题目内容
20．曲线f（x）=$\frac{1nx}{x}$在x=e处的切线方程为（ ）| A． | y=$\frac{1}{e}$ | B． | y=e | C． | y=x | D． | y=x-e+$\frac{1}{e}$ |
分析 欲求在x=e处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答 解：∵f（x）=$\frac{1nx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴f′（e）=0
∵x=e，f（e）=$\frac{1}{e}$
∴曲线f（x）=$\frac{1nx}{x}$在x=e处的切线方程为y=$\frac{1}{e}$，
故选：A．
点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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11．已知a，b均为正数，且a+b=1，则$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 24 | B． | 25 | C． | 26 | D． | 27 |
8．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$的坐标为（ ）
| A． | （-2，-1）或（2，1） | B． | （-6，3） | C． | （1，2） | D． | （2，-1）或（-2，1） |
