题目内容
9．如图是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的求值问题的算法．现按照这个程序执行函数f （x）=3x4-2x3-6x-17的计算，若输入的值x0=2，则输出的v的值是（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法把多项式改写为（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0的形式，当x=2时，再由内到外计算多项式，即可得解．
解答 解：∵模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0求值．
∵3x4-2x3-6x-17=（（（3x-2）x）x-6）x-17，
∴x=2时，由内向外计算，可得多项式3x4-2x3-6x-17的值为：（（（3×2-2）×2）×2-6）×2-17=3，
故选：C．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，考查大数的分解，本题解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算，属于基础题．
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