“x＞1 是“$\frac{1}{x}＜1$ 成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：若x＞1，则0＜$\frac{1}{x}＜1$，则$\frac{1}{x}＜1$成立，即充分性成立，
若当x＜0时，$\frac{1}{x}＜1$成立，但x＞1不成立，即必要性不成立，
即“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

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