Question

解不等式：
（1）

(x-2)•(x-3)

x+1

＜0；
（2）x（x-1）²（x-2）（x+1）≥0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）求出各个因式的根，在数轴上标出，穿根，写出解集；
（2）求出各个因式的根，在数轴上标出，穿根，写出解集；

解答： 解：（1）令）

(x-2)•(x-3)

x+1

=0得x₁=-1，x₂=2，x₃=3

∴

(x-2)•(x-3)

x+1

＜0的解解集为
∴{x|x＜-1或x＞3}
（2）解：各个一次因式的根分别是0，1，2重根，-1，
在数轴上标出根，穿根得

∴x（x-1）²（x-2）（x+1）≥0的解集为{x|-1≤x≤0或x≥1}

点评：本题考查高次不等式及分式不等式的解法，常采用穿根的方法，属于一道基础题．