题目内容
【题目】某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这2000个学生的体重情况，从中随机抽取160个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.
（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；
（2）根据频率分布直方图，求
的值，并估计全体非毕业班学生中体重在
内的人数；
（3）已知高一全体学生的平均体重为
，高二全体学生的平均体重为
，试估计全体非毕业班学生的平均体重.
【答案】(1)见解析；(2) 
；1350人；(3) 平均体重为
.
【解析】
（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生，高一女生，高二男生，高二女生，高一男44人，高一女52人，高二男34人，高二女30人，由此能求出结果．（2）体重在
之间的学生人数的率
，从而
，体重在
，
内人数的频率为0.675，由此能求出估计全体非毕业班学生体重在，
内的人数．（3）设高一全体学生的平均体重为：
，频率为
，高二全体学生的平均体重为
，频率为
，由此能估计全体非毕业班学生的平均体重．
（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：
高一男生、高一女生、高二男生、高二女生
高一男：
人,高一女：
人
高二男：
,高二女：
人
可能的方案一:按性别分为两层，男生与女生
男生人数：
人,女生人数：
人
可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生
高一人数：
人,高二人数：
人
（2）体重在70-80之间学生人数的频率：
体重在
内人数的频率为：
∴估计全体非毕业班学生体重在
内的人数为：
人
（3）设高一全体学生的平均体重为
，频率为
高二全体学生的平均体重为
，频率为
则估计全体非毕业班学生平均体重为
答：估计全校非毕业班学生平均体重为.
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