题目内容
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1) 求d,an;
(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
(1) 由已知得
(2a2+2)2=5a1a34(a1+d+1)2=5a1(a1+2d)(11+d)2=25(5+d) 121+22d+d2=125+25dd2-3d-4=0d=4或d=-1.当d=4时,an=4n+6;当d=-1时,an=11-n.
(2) 由(1)知,当d<0时,an=11-n.
①当1≤n≤11时,
an≥0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+an=
=
;
②当12≤n时,
an<0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+a11-(a12+a13+…+an)=2(a1+a2+a3+…+a11)-(a1+a2+a3+…+an)=2×
-=
.
所以,综上所述,|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
练习册系列答案
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、b、c均为实数，且
，b＝y2－2z＋
，c＝z2－2x＋
，求证：
=λ
+μ
,则λ+μ= . 
对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求: