题目内容
在(1+x) 7的展开式中,x2的系数是 .
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现有一张长为80 cm、宽为60 cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,把长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V(cm3).
(1) 求出x与y的关系式;
(2) 求该铁皮盒体积V的最大值.
已知口袋中有3个白球、4个红球,每次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球;如果取到白球,就停止取球,记取球的次数为X.
(1) 若取到红球再放回,求X不大于2的概率;
(2) 若取出的红球不放回,求X的分布列与数学期望.
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1) 求d,an;
(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·= .
(2-)8的展开式中不含x4项的系数的和为 .
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于B,C两点.求证:BT平分∠OBA.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式是V台体=h(S++S'),其中S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)
已知0<x<,那么y=x(1-2x)的最大值为 .
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,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
·
=
·
= . 
)8的展开式中不含x4项的系数的和为 .
h(S+
+S'),其中S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)
,那么y=