题目内容

实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（　　）
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x
根据题意得：
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
2+3+4+4
4
=3.25，
b=
1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25
1+4+9+16-4×2.5×2.5
=0.7，
a=
.
y
-b
.
x
=3.25-0.7×2.5=1.5，
∴y与x间的线性回归方程是y=1.5+0.7x．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表．
(1)求，，的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率．
组号
 分组
频数
频率
第一组



第二组


 
第三组



第四组



第五组



合计


 
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取3对父子的身高数据如表：则y对x的线性回归方程为（　　）
父亲身高x（cm）174176178
儿子身高y（cm）176175177
A．
y
=
1
2
x+66		B．
y
=
1
4
x+132		C．
y
=
1
2
x+132		D．
y
=
1
4
x+66
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
?
y
=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a必经过点(
.
x
，
.
y
)；
B．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直线
?
y
=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值
某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x（万元）24568
y（万元）3040605070
（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，则
∧
a
=______．
x0134
y2.24.34.86.7
设有一个回归方程为
y
=2-3
x
，则变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．
x3456
y2.5344.5
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
（注：此公式也可以写成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网