Question

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回归直线方程

?

y

=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）

A．直线 ? y =bx+a必经过点( . x ， . y )；

B．直线 ? y =bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；

C．直线 ? y =bx+a的斜率为b= n i=1 xiyi-n . x • . y n i=1 x 2i -n . x 2 ；

D．直线 ? y =bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q= n i=1 [yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

Answer 1

线性回归直线一定经过样本中心点，故A正确，
线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点，
这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定在直线上，故B不正确，
根据最小二乘法知C正确，
根据线性回归直线的意义知D正确，
故选B．