题目内容
某公司一种产品的全年广告费用x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
(1)试根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
.
(2)若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元,试估计2009年该产品的销售额.(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
=
,
=
-
)
x(万元) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y(万元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
y |
b |
a |
(2)若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元,试估计2009年该产品的销售额.(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b |
| |||||||
|
a |
. |
y |
b |
. |
x |
(1)∵
=
=5,
=
=50,
∴b=
=6.5
∴a=
-b
=50-6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(2)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
答:广告费用为10万元,估计该产品的销售额大约82.5万元,.
. |
x |
2+4+5+6+8 |
5 |
. |
y |
30+40+60+50+70 |
5 |
∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50 |
4+16+25+36+64-5×25 |
∴a=
. |
y |
. |
x |
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(2)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
答:广告费用为10万元,估计该产品的销售额大约82.5万元,.
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