题目内容

某公司一种产品的全年广告费用x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
x(万元)24568
y(万元)3040605070
(1)试根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a

(2)若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元,试估计2009年该产品的销售额.(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
(1)∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5,
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50,
∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(2)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
答:广告费用为10万元,估计该产品的销售额大约82.5万元,.
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