题目内容

已知
(1)若，求x的范围；
(2)求的最大值以及此时x的值.

（1）；（2）当或时，.

解析试题分析：（1）根据平面向量数量积的坐标表示可得，解得，这表示x的终边落在一、四象限以及y轴上，因此即为所求范围；（2）由（1）这是一个关于的二次函数，从而问题等价于求的最大值，易得当或时，.
（1）由题意，即，
；
（2）∵
令，则，
当，即或时，.
考点：1、平面向量的数量积；2、简单的三角不等式；3、三角函数与二次函数相结合求最值.

练习册系列答案
相关题目

若等边的边长为，平面内一点满足，求．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值．

已知向量，，，.
（1）当时，求向量与的夹角；
（2）当时，求的最大值；
（3）设函数，将函数的图像向右平移个长度单位，向上平移个长度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值.

如图：两点分别在射线上移动，
且,为坐标原点，动点满足

（1）求点的轨迹的方程;
（2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别
为，①求证:直线过定点;
②若,求的值。

已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．

已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.

已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．
(Ⅰ)若a∥b，求m的值；
(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．

已知、为互相垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、的夹角分别为、，则        

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