题目内容
7．若抛物线：y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．分析 依题意，知抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=$\frac{p}{2}$，设M（9，m），利用抛物线的定义，将它到焦点的距离转化为它到其焦点的距离，从而可得答案．
解答 解：设M（9，m），
∵点M到焦点的距离为10，
∴由抛物线的定义知：9+$\frac{p}{2}$=10，
解得：p=2，
∴抛物线方程为：y2=4x；
将M（9，m）点的坐标代入抛物线方程得：m2=4×9=36，
∴m=±6，
∴M点的坐标为（9，-6）或（9，6）．
点评 本题考查抛物线的标准方程，着重考查抛物线的概念，考查转化思想、分类讨论思想与运算求解能力，属于基础题．
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| A． | $\frac{19}{41}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{7}{15}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
16．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P为线段AD′的中点，则异面直线CP与BA′所成角θ的值为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
如图，已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过过点P（2，1）．