设f=4.g′=$\frac{f=$\frac{5}{16}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，若h（x）=$\frac{f（x）+2}{g（x）}$，则h′（5）=$\frac{5}{16}$．

分析根据导数的运算否则计算即可．

解答解：设f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
∵h′（x）=$\frac{f′（x）g（x）-（f（x）+2）g′（x）}{{g}^{2}（x）}$，
∴h′（5）=$\frac{f′（5）g（5）-（f（5）+2）g′（5）}{{g}^{2}（5）}$=$\frac{3×4-（5+2）×1}{{4}^{2}}$=$\frac{5}{16}$，
故答案为：$\frac{5}{16}$

点评本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义，属于中档题．

练习册系列答案

9．若sin⁴x＜cos⁴x，则x的取值范围是（　　）

	A．	$\left\{{\left.x\right\|2kπ-\frac{3}{4}π＜x＜2kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$		B．	$\left\{{\left.x\right\|2kπ+\frac{π}{4}＜x＜2kπ+\frac{5}{4}π，k∈Z}\right\}$
	C．	$\left\{{\left.x\right\|kπ-\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$		D．	$\left\{{\left.x\right\|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{3}{4}π，k∈Z}\right\}$

6．已知拋物线的焦点是F，准线是l，M是拋物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆的个数可能是（　　）

13．已知点F为抛物线C：x²=4y的焦点，A，B，D为抛物线C上三点，且点A在第一象限，直线AB经过点F，BD与抛物线C在点A处的切线平行，点M为BD的中点．
（1）证明：AM与y轴平行；
（2）求△ABD面积S的最小值．

3．已知3^x+2y=3^x+9^y+3，则x+2y最小值为2．

10．已知函数f（x）=tan（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）的定义域和单调区间．
（3）求方程f（x）=$\sqrt{3}$的解集．

7．若抛物线：y²=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

8．某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N^*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2012时，该命题成立，那么，可推得（　　）

	A．	n=2011时，该命题成立		B．	n=2013时，该命题成立
	C．	n=2011时，该命题不成立		D．	n=2013时，该命题不成立

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