有4个不同的小球.4个不同的盒子.现需把球全部放进盒子里.(1)没有空盒子的方法共有多少种?(2)可以有空盒子的方法共有多少种?(3)恰有1个盒子不放球.共有多少种方法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．有4个不同的小球，4个不同的盒子，现需把球全部放进盒子里，
（1）没有空盒子的方法共有多少种？
（2）可以有空盒子的方法共有多少种？
（3）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？（最后结果用数字作答）

分析利用排列组合的知识，求得结果．

解答解：（1）没有空盒子的方法：${A}_{4}^{4}$=24 种，
（2）可以有空盒子的方法：4⁴=256 种，
（3）恰有一个空盒子的方法：${C}_{4}^{1}$•${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$=144 种．

点评本题主要考查排列组合的综合应用，属于基础题．

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