Question

计算

∫

π 4 - π 4

（cosx-sinx）dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据微积分基本定理求得即可．

解答： 解：

∫

π 4 - π 4

（cosx-sinx）dx=(sinx+cos)

|

π 4 - π 4

=sin

π

4

+cos

π

4

-sin（-

π

4

）-cos（-

π

4

）=

2

2

+

2

2

+

2

2

-

2

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数，属于基础题．