题目内容
3．已知函数y=f（x）在定义域[-2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是（ ）| A． | 1＜a≤2 | B． | -1＜a≤1 | C． | -3＜a≤3 | D． | a＜-$\frac{1}{3}$ |
分析 由条件利用函数的单调性和定义域，列出不等式组，解不等式组求得a的取值范围．
解答 解：∵函数y=f（x）在定义域[-2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则 $\left\{\begin{array}{l}{-2≤a+1≤4}\\{-2≤2a≤4}\\{a+1＜2a}\end{array}\right.$，
求得1＜a≤2，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的单调性和定义域，属于基础题．
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13．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1处取得极值，则a=（ ）
| A． | a=3 | B． | a=-1 | C． | a=4 | D． | a=3或a=-1 |
14．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2-x=0}，则A∪B=（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2，3} |
如图，我军军舰位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向逃跑，若我军军舰从B处出发沿北偏东α的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船．
8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上单调递增，且函数值从-2增大到0．若${x_1}_{\;}、{x_2}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $-\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
15．甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{7}{15}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{9}{14}$ |
12．已知命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p是（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x+1＜0 | B． | ?x∈R，x2-x+1≥0 | C． | ?x∈R，x2-x+1＜0 | D． | ?x∈R，x2-x+1≥0 |
13．直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1相交于A，B两点，若直线l的方程为x-2y+1=0，则线段AB的中点坐标是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$） | C． | （1，1） | D． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） |