Question

若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=

 

．

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，求出a即可．

解答：解：复数

2-αi

1+i

=

(2-αi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2-a)-(2+a)i

2

，复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数，所以a=2；
故答案为：2

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力，常考题型．