Question

若复数

a+i

1+i

是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用复数的代数形式的乘除运算，求出

a+i

1+i

=

a+1

2

+

1-a

2

i，再由复数

a+i

1+i

是实数，能求出实数a的值．

解答：解：

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+i-ai-i2

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i，
∵复数

a+i

1+i

是实数（i是虚数单位），
∴

1-a

2

=0，解得a=1．
故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，解题时要认真审题，仔细解答．