Question

若复数

a+i

1+i

为纯虚数，则实数a的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：先将

a+i

1+i

化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．

解答：解：

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+1

2

+

1-a

2

i．
根据纯虚数的概念得出

a+1 2 =0  1-a 2 ≠0

，解得a=-1
故选A．

点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．