Question

设l是空间中的一条直线，α，β是两个不同的平面，已知l⊥α，则“l⊥β”是“α∥β”的（　　）

• A、充要条件
• B、充分不必要条件
• C、必要不充分条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β，若l⊥α，则“l⊥β”，则α∥β”，继而得到结论

解答： 解：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β，
若l⊥α，则“l⊥β”，则α∥β”，
故l⊥α，则“l⊥β”是“α∥β”的充要条件，
故选：A

点评：本题考查充要条件的判断，涉及空间直线与平面的位置关系，属基础题．