题目内容
6．设A={x|x2+ax+a=0}，其中a为常数．（1）若a=1，求A；
（2）a＞0是A=∅的充分条件还是必要条件？说明理由．
分析 （1）根据判别式即可求出，
（2）根据充分必要的定义即可判断．
解答 解：（1）当a=1时，方程x2+x+1=0的△＜0，故A={x|x2+x+1=0}=∅．
（2）根据A=∅，可知方程x2+ax+a=0的△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，
故a＞0是A=∅的必要而不充分条件．
点评 本题考查了方程根的判定方法，充分必要条件的定义，属于容易题，运算量小
练习册系列答案
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
14．已知函数$f（x）=sin（\frac{π}{3}x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{5π}{6}$） |
11．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$ |
18．“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．