题目内容
18．“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 函数零点的判定方法得出f（-1）f（2）＜0，即（3-a）（2a+3）＜0，运用充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：∵函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点，
∴f（-1）f（2）＜0，
即（3-a）（2a+3）＜0
a＞3或a＜-$\frac{3}{2}$，
∴根据充分必要条件的定义可判断：
“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的”的必要不充分条件
故选：B．
点评 本题考查了函数零点的判定方法，充分必要条件的定义，属于容易题，运算量小．
练习册系列答案
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8．空间的一个基底{a，b，c}所确定平面的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个以上 |
3．设函数f（x）=ax+sinx+cosx．若函数f（x）的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在点A、B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$ | B． | $[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$ | C． | $（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$ | D． | [-1，1] |