题目内容

方程x-
1
x
=0的实数解所在的区间是（　　）
分析：令f（x）=x-
1
x
，依据零点存在定理判断出方程x-
1
x
=0的实数解所在的区间，选出正确选项．
解答：解：令f（x）=x-
1
x
，则f（1）=1-1=0，∴函数f（x）在区间（-2，2）内有零点．
故答案为：B．
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，解题的关键是将方程根的存在性问题转化为函数零点的存在性问题，由零点的判定方法判断出其位置即可．
练习册系列答案
相关题目
设方程2x+x=0的实根为a，方程log2x+x=0的实根为b方程log2x-
1
x
=0的实根为C，则（　　）
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=
1
x
的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
⑤函数f（x）=
3+2x-x2
的值域是（0，2]．
其中正确的有
①③④
①③④
．
（2012•宁国市模拟）设方程(
1
2
)x-x=0的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程log2x-
1
x
=0的实根为x3，则（　　）
若关于x的方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0有五个互不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
A、(-
1
4
，
1
4
)
B、(-∞，-
1
4
)∪(
1
4
，+∞)
C、(-∞，-
1
8
)∪(
1
8
，+∞)
D、(-
1
8
，0)∪(0，
1
8
)
设方程2x+x=0的实根为a，方程log2x+x=0的实根为b方程log2x-
1
x
=0的实根为C，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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