题目内容
对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-3x+2与函数y=2x-3在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是 ．（写出一个符合条件的区间即可）
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件，利用二次函数之间的性质解不等式即可．
解答：
解：f（x）-g（x）=x2-3x+2-2x+3=x2-5x+5，
若|f（x）-g（x）|≤1，
则-1≤x2-5x+5≤1，
即
即
，
解得1≤x≤2或3≤x≤4，
则满足条件的区间可以选[1，2]或填[3，4]，
故答案为：[1，2]或填[3，4]或填它们的任一子区间（答案有无数个）．
若|f（x）-g（x）|≤1，
则-1≤x2-5x+5≤1，
即
|
即
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解得1≤x≤2或3≤x≤4，
则满足条件的区间可以选[1，2]或填[3，4]，
故答案为：[1，2]或填[3，4]或填它们的任一子区间（答案有无数个）．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，比较基础．
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