题目内容

∫
4
0
16-x2
dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：由定积分的几何意义知：
∫
4
0
16-x2
dx是如图所示的阴影部分的面积，其面积是圆的面积的四分之一，问题得以解决．
解答： 解：由定积分的几何意义知：
∫
4
0
16-x2
dx是如图所示的阴影部分的面积，

故
∫
4
0
16-x2
dx=S扇形=
1
4
×42×π=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，面积S=
3
，且
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若c=1+b，求a的值．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）且α-β∈（-
π
2
，0），
（Ⅰ）若
a
•
b
=
3
2
，求α-β的值；
（Ⅱ）若|
a
-
b
|=
10
5
且α=
π
3
，求sinβ的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=
3
2
，且a，b，c成等比数列，
（1）求角B的大小；
（2）若
a
tanA
+
c
tanC
=
2b
tanB
，a=2，求三角形ABC的面积．
对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-3x+2与函数y=2x-3在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是
 
．（写出一个符合条件的区间即可）
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11，则a75=
 
．
若定积分
∫
a
0
|x-1|dx=
2
3
，则a=
 
．
以（3，-4）为圆心，且与圆x2+y2=64内切的圆的方程是
 
．
已知数列{an}通项为an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网