产品中有正品4件.次品3件.从中任取2件:①恰有一件次品和恰有2件次品,②至少有1件次品和全都是次品,③至少有1件正品和至少有一件次品,④至少有一件次品和全是正品．上述四组事件中.互为互斥事件的组数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
①恰有一件次品和恰有2件次品；
②至少有1件次品和全都是次品；
③至少有1件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．
上述四组事件中，互为互斥事件的组数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析利用互斥事件的定义直接求解．

解答解：产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
在①中，恰有一件次品和恰有2件次品不能同时发生，故①是互斥事件；
在②中，至少有1件次品和全都是次品能同时发生，故②不是互斥事件；
在③中，至少有1件正品和至少有一件次品能同时发生，故③不是互斥事件；
④至少有一件次品和全是正品不能同时发生，故④是互斥事件．
故选：B．

点评本题考查互斥事件等基础知识，考查推理论证能力，考查基本概念，是基础题．

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（2）记${b_n}={a_{a_n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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①求T_n；
②若对任意n≥2，n∈N*，均有（T_n-5）m≥6n²-31n+35恒成立，求实数m的取值范围．

4．为了研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：

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（Ⅰ）判断是否有95%的把握认为喜爱篮球与性别有关？请说明理由；
（Ⅱ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

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$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|