题目内容
已知函数
，
（1）若函数
在点
处的切线斜率为1，求
的值；
（2）在（1）的条件下，对任意
，函数
在区间
总存在极值，求
的取值范围；
（3）若
，对于函数
在
上至少存在一个
使得
成立，求实数
的取值范围。
，（1）若函数
在点处的切线斜率为1，求的值；（2）在（1）的条件下，对任意
，函数在区间总存在极值，求的取值范围；（3）若
，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取值范围。
（2）
（3）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）因为函数在点处的切线斜率为1,那么x=2的导数值为零可知参数a的值。
（2）由（1）知，
，
故
(3)
则
然后对于参数p讨论得到单调性。
解：
（2）由（1）知，，
故
则，
①若
，由于
，所以不存在
使得
②若
，此时
，所以
在上是增函数，
，只要
即可，解得
，即
（1）因为函数
在点处的切线斜率为1,那么x=2的导数值为零可知参数a的值。（2）由（1）知，
，故
(3)
则
然后对于参数p讨论得到单调性。
解：
（2）由（1）知，
，故
则
，①若
，由于，所以不存在使得②若
，此时，所以在上是增函数，，只要即可，解得，即
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，函数
，且有
，
的解析式；
成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由.
的导函数
,则函数
的单调递减区间是 ( )
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
单调区间与极值。
和
的交点
处，两切线的斜率之积等于 .
在点
处的切线方程是
，则（ ）
是曲线
上的两点，且点
的横坐标是1，点
，函数
.
，求函数
的单调区间；
的取值范围。
,x=2,曲线
及x轴所围图形的面积为( )
