Question

已知f(x)=

x+3(x≤0) x2-2x(0＜x≤2) -x+2(x＞2)

（1）若f（x）=-1，求x的值；  
（2）画出函数f（x）的图象；  
（3）求函数f（x）值域．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用

分析：（1）利用分段函数，根据f（x）=-1，即可求x的值；
（2）根据解析式，可得函数f（x）的图象；
（3）由图象可知，可求函数f（x）值域．

解答： 解：（1）若x≤0时，x+3=-1，∴x=-4；
若0＜x≤2时，x²-2x=-1，∴x=1；
若x＞2时，-x+2=-1，∴x=3，
∴x=-4，或1或3；     
（2）函数f（x）的图象，如图所示；       
（3）由图象可知，函数f（x）值域为（-∞，3]．

点评：本题考查分段函数，考查函数的值域，考查数形结合的数学思想，属于中档题．