题目内容

已知数列{an}为等比数列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），则a4的取值范围为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），可得
0＜a1＜1①
1＜a1q＜2②
2＜a1q2＜3③
，求出q的范围，即可求得a4的取值范围．
解答： 解：设公比为q，则
∵a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），
∴
0＜a1＜1①
1＜a1q＜2②
2＜a1q2＜3③

∴③÷②：1＜q＜3④
③÷①：q＜-
2
或q＞
2
⑤
由④⑤可得
2
＜q＜3
∴a4=a3q，
∴a4∈（2
2
，9）．
故答案为：（2
2
，9）．
点评：本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，求得q的范围是关键．
练习册系列答案
相关题目
（2
x
-
1
x
）10的二项展开式中x2项的系数为
 
（用数字作答）．
某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料如图：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根据上表可得回归方程
y
=1.23x+
a
，则
a
=
 
．
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e1
=
1 
1 
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
已知α与240°角终边相同，则
α
2
是第
 
 象限角．
给出下列命
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；
⑤“若m＞1，则 mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题是
 
．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）
α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：
①α∥β；
②m∥α；
③m⊥n；
④n⊥β．
以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题
 
．（用序号及⇒表示）
设向量
a
=（x，2），
b
=（2，-1），若
a
与
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
 
．
已知两个平面向量
m
，
n
满足：对任意的λ∈R，恒有|
m
-λ（
m
-
n
）|≥|
m
+
n
2
|，则（　　）
A、|
m
|=|
m
-
n
|
B、|
m
|=|
n
|
C、|
m
|=|
m
+
n
|
D、|
m
|=2|
n
|

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