Question

给出下列三个命题：
①命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，使得x²+x-1≥0．
②“x＞5或x＜-1”是“x²-4x-5＞0”的充要条件．
③若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：写出原命题的否定形式，可判断①；根据充要条件的定义，可判断②；根据充要条件的定义，可判断③．

解答： 解：若命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故①正确；
“x²-4x-5＞0”?“x＞5或x＜-1”，故②“x＞5或x＜-1”是“x²-4x-5”的充要条件正确．
若p∨q为真命题，则p，q中至少存在一个真命题，若此时两个命题一真一假，则p∧q为假命题，故③错误；
故正确的命题个数为：2个，
故选：C

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了全称命题，特称命题，充要条件，复合命题等知识点，难度不大，属于基础题．