题目内容

求（1-cosx）sinx的导函数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数运算法则和复合函数求导法则计算即可．
解答： 解：[（1-cosx）sinx]′
=（1-cosx）′sinx+（1-cosx）（sinx）′
=sinx•sinx+cosx-cosx•cosx
=cosx-cos2x．
点评：本题主要考查了导数运算法则和复合函数求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
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若数列{an}满足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3…a2013•a2014=（　　）
A、3B、-6C、2D、1
如图所示，图中有5组数据（用字母代表），现准备去掉其中一组，使剩下的4组数据的线性相关性最高，那么应该去掉的一组是（　　）
A、EB、FC、GD、H
定义在R上的奇函数f（x），满足条件：在x∈（0，1）时，f（x）=
2x
4x+1
，且f（-1）=f（1）．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在（0，1）上的取值范围；
（3）若x∈（0，1），解关于x的不等式f（x）＞λ．
为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个　数 20 30 80 40 30
（1）画出频率分布直方图；
（2）估计产品在200～500以内的频率．
在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．
20个劳力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花或水稻，如果种这些农作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，问怎样安排才能使每亩都种上农作物，所有的劳力都有工作且农作物的预计总产值达最高？
作物每亩劳力每亩预计产值
蔬菜
1
2
0.6万元
棉花
1
3
0.5万元
水稻
1
4
0.3万元
求函数y=log（x+1）（16-4x）的定义域．
在平面几何里，对于Rt△ABC，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若∠C为直角，则有以下性质：
①c2=a2+b2；
②cos2A+cos2B=1；
③Rt△ABC的外接圆的半径r=
a2+b2
2
；
把上面的结论类比到空间四面体，写出类比的结论．

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