题目内容
已知三点M（0，-1）、A（1，-2）和B（2，1）．
（1）求三角形MAB的面积．
（2）经过点M作直线l，若直线l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围．
（1）求三角形MAB的面积．
（2）经过点M作直线l，若直线l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围．
考点：三角形的面积公式,直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：（1）判断三角形的形状，然后求出距离，即可求三角形MAB的面积．
（2）直接求出经过点MA，MB的斜率，即可求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围．
（2）直接求出经过点MA，MB的斜率，即可求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围．
解答：
解：（1）三点M（0，-1）、A（1，-2）和B（2，1）．由题意可知直线MA的斜率为：-1，直线MB的斜率为：1
可得MA⊥MB，MA=
=
，MB=
=2
，S△MAB=
×
×2
=2．
（2）由题意可知直线MA的斜率为：-1，直线MB的斜率为：1．直线l的斜率k∈[-1，1]，
倾斜角的范围是：[0°，45°]∪[135°，180°）
可得MA⊥MB，MA=
| 1+(-2+1)2 |
| 2 |
| 22+(1+1)2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
（2）由题意可知直线MA的斜率为：-1，直线MB的斜率为：1．直线l的斜率k∈[-1，1]，
倾斜角的范围是：[0°，45°]∪[135°，180°）
点评：本题考查三角形的面积的求法，直线的斜率以及直线的倾斜角的求法，考查计算能力．
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下列四个函数中，是奇函数的是（ ）
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B、f（x）=
| ||
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| D、f（x）=x3 |
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| D、{0，1，2，3，4} |