题目内容
12．M是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，若|FM|=4，则p=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用∠xFM=60°，|FM|=4，求出M的坐标代入y2=2px（p＞0）得p，即可得出结论．
解答 
解：不妨设M在第一象限，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，
计算可得$|{MN}|=2\sqrt{3}，|{FN}|=2$，
所以，M的坐标为$（\frac{p}{2}+2，2\sqrt{3}）$，代入y2=2px（p＞0）得p=2．
故选：B．
点评 本题给出抛物线上的点M满足∠xFM=60°，焦半径|FM|的长，求p，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，AD=2，AB=1，点F在线段AP上．
20．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②④ | C． | ①④ | D． | ②③ |
7．设f（x）=e2x，若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=（ ）
| A． | 2lnx | B． | $\frac{1}{2}$lnx | C． | ln（2x） | D． | ln（$\frac{1}{2}$x） |
1．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 命题“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定为：“?x∈R，使x2+x+1＜0” | |
| C． | 命题“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题 | |
| D． | 命题“若抛物线的方程为y=-4x2，则焦点到其准线的距离为$\frac{1}{8}$”的逆否命题为真命题 |