题目内容

12．命题“?x0∈R，x02+2x0-3＞0”的否定形式为?x∈R，x2+2x-3≤0．

分析 根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．

解答 解：特称命题的否定是全称命题，
即命题的否定为：?x∈R，x2+2x-3≤0，
故答案为：?x∈R，x2+2x-3≤0

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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2．“若x2=1，则x=1”的否命题为（　　）
A．若x2≠1，则x=1B．若x2=1，则x≠1C．若x2≠1，则x≠1D．若x≠1，则x2≠1
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x（{x≥0}）\\ g（x）（{x＜0}）\end{array}$为奇函数，则g（-1）=-3．
20．在△ABC中，点D在BC边上，AD平分∠BAC，AB=6，AD=3$\sqrt{2}$，AC=4．
（1）利用正弦定理证明：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
（2）求BC的长．
7．命题p：“若a≥b，则a+b＞2012且a＞-b”的逆否命题是（　　）
A．若a+b≤2 012且a≤-b，则a＜bB．若a+b≤2 012且a≤-b，则a＞b
C．若a+b≤2 012或a≤-b，则a＜bD．若a+b≤2 012或a≤-b，则a＞b
17．已知函数f（x）=x2-2ax+b（x∈R），给出下列命题：
①存在实数ɑ，使f（x）为偶函数．
②若f（0）=f（2），则 f（x）的图象关于x=1对称．
③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数
④若a2-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
其中正确命题的序号为①②③．
4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲线C2；试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
1．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
2．下列命题中正确的是（　　）
A．过三点确定一个平面B．四边形是平面图形
C．三条直线两两相交则确定一个平面D．两个相交平面把空间分成四个区域

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