题目内容
在正方形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：设正方形的边长为2，则面积为4，求出满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的区域的面积，即可得出结论．
解答：
解：设正方形的边长为2，则面积为4，
满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的区域的面积为2（
π-
×1×1）=
-1，
∴满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率为
-
．
满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的区域的面积为2（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率为
| π |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．
练习册系列答案
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ax3+x2+x+1（a≠0）在区间（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 3 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|