Question

如图是一个平面图形的直观图，在直观图中，O′C′=O′D′=2，O′A′=3，则原平面图形的面积为

 

．

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：由原图和直观图面积之间的关系

S直观图

S原图

=

2

4

，求出直观图的面积，可得原图的面积．

解答： 解：∵直观图中，O′C′=O′D′=2，O′A′=3，
∴A′B′=

22-(3-2)2

=

3

，
故直观图的面积S′=2

3

，
∵

S直观图

S原图

=

2

4

，
∴原平面图形的面积S=2

3

×2

2

=4

6

，
故答案为：4

6

．

点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本知识的考查．