Question

16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$为标准正交基，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+3$\overrightarrow{k}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{i}$方向上的投影为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\sqrt{14}$
• D． -$\sqrt{14}$

Answer 1

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}$的坐标，然后结合向量在向量方向上的投影的概念得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+3$\overrightarrow{k}$=（1，2，3），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{i}=（1，2，3）•（1，0，0）=1$，
则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{i}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{i}}{|\overrightarrow{i}|}=\frac{1}{1}=1$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上的投影的概念，是基础的计算题．