题目内容

已知
a
=（1，2），
b
=（3，-1），若λ
a
+
b
与
b
垂直，则λ=（　　）
A、-10B、10C、-2D、2
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：根据λ
a
+
b
与
b
垂直，（λ
a
+
b
）•
b
=0，求出λ的值．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（3，-1），且λ
a
+
b
与
b
垂直，
∴（λ
a
+
b
）•
b
=λ
a
•
b
+
b
2=λ（1×3-2×1）+（32+（-1）2）=λ+10=0，
∴λ=-10．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据两向量垂直，它们的数量积为0，进行解答，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成．

若对?x∈R，都有f（x）≥f（x-12asinφ），其中a＞0，0＜φ＜
π
2
，则φ的最小值为
 
．
已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）若f（x）在（-1，1）上单调递减，且f（1-a）+f（1-2a）＜0．求实数a的取值范围．
（2）当0＜x＜1时，f（x）=x2+x=1，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
已知三角函数f（x）=Acos（ωx+φ）+b（A＞ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x-
π
6
）+4cosx，试求函数g（x）在x∈[0，π]上的值域．
计算下列各式：
（1）(-1.8)0+(
3
2
)-2×
(3
3
8
)2
-
1
0.01
+
93
；
（2）已知
x
-
1
x
=2，计算
(
x
)3-(
1
x
)3
x+
1
x
+1
的值．
已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间[-5，5]上的图象；（不用列表描点）
（2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性．
若平面向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x轴，
b
=（2，-1），则
a
=
 
．
函数y=
1-|x|
+
9
1+x2
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象经过两点A（-1，0）、B（0，1），则a+b的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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