题目内容
方程log2x=
的根所在区间为（ ）
| 1 |
| x |
A．(0，
| B．(
| C．（1，2） | D．（2，3） |
构建函数f(x)=log2x-
，函数的定义域为（0，+∞）
∴f′(x)=
+
∵x∈（0，+∞）
∴f′（x）＞0
∴函数在定义域内为单调增函数
∵f(1)=-1＜0，f(2)=1-
＞0
∴方程log2x=
的根所在区间为（1，2）
故选C．
| 1 |
| x |
∴f′(x)=
| 1 |
| xln2 |
| 1 |
| x2 |
∵x∈（0，+∞）
∴f′（x）＞0
∴函数在定义域内为单调增函数
∵f(1)=-1＜0，f(2)=1-
| 1 |
| 2 |
∴方程log2x=
| 1 |
| x |
故选C．
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| x+1 |
| x |
| 1 |
| x |
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