题目内容
方程log2
-2
+1=0实根的个数是（ ）
| x+1 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
分析：此题考查的是根的存在性以及根的个数判断问题．在解答时可以先结合方程与函数的思想将问题转化为研究两个函数图象交点的个数问题，通过画图即可解答．
解答：
解：由题意可知：要研究方程log2
-2
+1=0实根的个数，
只需要研究函数y=
与函数y=2
-1的图象交点个数的问题即可．
又因为原方程有意义的变量范围为：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
由函数的图象：
易知有一个交点．
故选B．
解：由题意可知：要研究方程log2| x+1 |
| x |
| 1 |
| x |
只需要研究函数y=
| log |
2 |
| 1 |
| x |
又因为原方程有意义的变量范围为：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
由函数的图象：
易知有一个交点．
故选B．
点评：此题考查的是根的存在性以及根的个数判断问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
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