Question

17．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是①②．

Answer 1

分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答 解：①若m⊥α，n∥α，根据线面平行、垂直的性质，可得m⊥n，故①正确；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ，因为m⊥α，所以m⊥γ，故②正确；
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n相交、异面，故不正确；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故不正确．
故答案为：①②．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系的判断，属于基础题．