题目内容

8．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（　　）
A．ac＞bcB．logac＜logbcC．alogbc＜blogacD．abc＞bac

分析 利用幂函数、对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵0＜a＜b＜1，c＞1，
∴ac＜bc，logac＞logbc，alogbc＞blogac，bc-1＞ac-1即abc＞bac．
故选：D．

点评 本题考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分的体积为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$
19．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦点为F，右顶点为M，且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$，（其中O为原点），e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆C方程；
（2）若过点F的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$为定值？如果有，求出点N的坐标及相应定值；如果没有，请说明理由．
16．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形，四个顶点围成的图形面积为$2\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．
3．若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，则正方形第四个顶点对应的复数为2-i．
13．若f （x）=$\frac{e^x}{x}$，1＜a＜b，则（　　）
A．f （a）＞f （b）B．f （a）=f （b）C．f （a）＜f （b）D．f （a）f （b）＜1
20．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100．
（1）求数列{an}的通项公式；   
（2）若bn=an-10，求数列{bn}的前n项和Tn．
17．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是①②．
18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=3，且|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为135°．

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