题目内容
【题目】(本大题满分12分)
随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测公司2017年4月的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为
元/辆和1200元/辆的
、
两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考公式：回归直线方程为
，其中
，
.
【答案】（Ⅰ）
.
（Ⅱ）应该采购
款车.
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据数据，分别求得
，
，利用公式分别求得
，
的值，得出线性回归方程，即可预测
公司2017年4月的市场占有率；（Ⅱ）分别计算相应的数学期望，即可得出结论．
试题解析：（Ⅰ）由题意：
，
，
，
，
，
.
∴
，
∴当
时，
，即预测公司2017年4月份(即时)的市场占有率为.
（Ⅱ）由频率估计概率，每辆款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为
、
、、
.
∴每辆款车的利润数学期望为
(元)，每辆
款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为，
，
，.
∴每辆款车的利润数学利润为
(元)
∵
∴应该采购款车.
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