题目内容

已知an=,求数列｛an｝的前n项和Sn.

 

答案：
解析：

an=

=

Sn=a1+a2+…+an

=++…+

=

 


练习册系列答案
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
n-3
2
，cn=
2(n+3)an
5n-1
，若对于任意的n∈N*，不等式
5
m
31(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
cn+1+n-1
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N+．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=an-
n-3
2
，若对于任意的n∈N+．，不等式
5
m
31
≤(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)-
1
2n+3
恒成立，求正整数m的最大值．

已知函数F（x）=数学公式，（x数学公式），
（I）求F（数学公式）+F（数学公式）+…+F（数学公式）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{数学公式}是等差数列；
（III）已知bn=数学公式，求数列{anbn}的前n项和Sn．
已知函数F（x）=，（x），
（I）求F（）+F（）+…+F（）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{}是等差数列；
（III）已知bn=，求数列{anbn}的前n项和Sn．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-，cn=，若对于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．

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