题目内容
【题目】
中，已知
，
，
，D是边AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意可得：折叠前在图1中，
，垂足为
，在图1中过
作
于
，运动点
，可得当点与点
无限接近时，折痕
接近
,此时M无限接近，
，在图2中，由于
是
的斜边，所以
,即可得：
,再在
由余弦定理求得
，然后在
中求得
，即可得解.
解：因为将
沿BD折起，得到三棱锥
．且顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，所以在图2中，
,
都与垂直，
因此折叠前在图1中，，垂足为，在图1中过作于，
运动点，可得当点与点无限接近时，折痕接近,此时M无限接近，所以，在图2中，由于是的斜边，
是直角边，所以,
因此可得：,
又因为
，
，
，
所以
，即，
由此可得在中，
，
所以
，
又
，则x的取值范围为
，
故选B.
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x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
