Question

【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

(相关公式：)

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.

【解析】

（1）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；

（2）由线性回归方程预测x=9时，=7．

(1) 根据公式，计算xiyi=4×2+5×3+7×5+8×6=106，

=（4+5+7+8）=6，=（2+3+5+6）=4，

=42+52+72+82=154，

则===1；

=﹣=4﹣6=﹣2，

所以线性回归方程为=x+=x﹣2，

(2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为x=9时，雾霾天数为=9﹣2=7天．