题目内容
【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
【答案】（1）
；（2）7.
【解析】
（1）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；
（2）由线性回归方程预测x=9时，
=7．
(1) 根据公式，计算
xiyi=4×2+5×3+7×5+8×6=106，
=
（4+5+7+8）=6，
=（2+3+5+6）=4，
=42+52+72+82=154，
则
=
=
=1；
=﹣
=4﹣6=﹣2，
所以线性回归方程为=x+=x﹣2，
(2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为x=9时，雾霾天数为=9﹣2=7天．
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