题目内容
【题目】已知函数
.
（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；
（Ⅱ）请描述如何由函数
的图象通过变换得到的图象.
【答案】（Ⅰ）图象见解析；（Ⅱ）答案不唯一，见解析.
【解析】
（Ⅰ）分别令
取
、
、
、
、
，列表、描点、连线可作出函数
在一个周期内的图象简图；
（Ⅱ）根据三角函数图象的变换原则可得出函数
的图象通过变换得到的图象的变换过程.
（Ⅰ）列表如下：
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函数在一个周期内的图象简图如下图所示：
（Ⅱ）总共有
种变换方式，如下所示：
方法一：先将函数的图象向左平移
个单位，将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的
倍，可得到函数的图象；
方法二：先将函数的图象向左平移个单位，将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，再将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，可得到函数的图象；
方法三：先将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，将所得图象向左平移
个单位，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象；
方法四：先将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，可得到函数的图象；
方法五：先将函数的图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，可得到函数的图象；
方法六：先将函数的图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，将所得图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，可得到函数的图象.
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