向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$=(1.2)满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0.|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$.则向量$\overrightarrow{a}$=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$=（1，2）满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow{a}$=（4，-2），或（-4，2）．

分析可设$\overrightarrow{a}=（x，y）$，然后根据$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$及$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{5}$即可建立关于x，y的方程组，解出x，y从而便可得出向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

解答解：设$\overrightarrow{a}=（x，y）$，根据条件：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=2\sqrt{5}}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{a}=（4，-2）$，或（-4，2）．
故答案为：（4，-2）或（-4，2）．

点评考查向量坐标的概念，以及向量数量积的坐标运算，根据向量的坐标求向量长度的公式．

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11．

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边长，a=c，且满足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．点O为△ABC外一点，OA=2OC=4，求平面四边形ABCO的面积的最大值．

8．直线2x-y+2=0过椭圆$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1（A＞0，B＞0）的一个焦点和一个顶点，椭圆的方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1		B．	x²+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
	C．	$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1		D．	$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x²+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1