题目内容
5．各项均为正数的等差数列{an}中，a5a10=25，则前14项和S14的最小值为（ ）| A． | 40 | B． | 70 | C． | 75 | D． | 80 |
分析 等差数列的性质可得：a1+a14=a5+a10≥$2\sqrt{{a}_{5}{a}_{10}}$，再利用求和公式可得：前14项和S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$．
解答 解：∵an＞0，
由等差数列的性质可得：a1+a14=a5+a10≥$2\sqrt{{a}_{5}{a}_{10}}$=10，当且仅当a5=a10=5时取等号．
∴前14项和S14=$\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}$≥7×10=70，
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．从数字1，2，3，4中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于20的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
16．若a、b∈R，则“a2+b2≥4“是“a+b≥4”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
10．已知某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按50个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产30台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
| 家电名称 | 空调器 | 彩电 | 冰箱 |
| 工时 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ |
| 产值/千元 | 5 | 4 | 3 |
14．若集合A={x|x2＜2x+3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-3，2） | C． | （-1，1） | D． | （-1，2） |