题目内容

若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：|x+1|＜2，可知-3＜x＜1，M={x|-3＜x＜1}；
命题q：x2＜2-x，得到-2＜x＜1，N={x|-2＜x＜1}，
显然x∈N则x∈M，即q?p；x∈M时则x不一定∈N，p不能推出q，
故q是p的充分不必要条件，
从而￢p是￢q的充分不必要条件．
故选B．
练习册系列答案
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2、若命题p：?x∈[1，2]，x2-1≥0，则┐p为（　　）
若命题p：?x∈[1，3]，x2-2ax+5＞0是假命题，则实数a的取值范围是
{
5
}∪[
7
3
，3]
{
5
}∪[
7
3
，3]
．
若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（　　）
若命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（　　）

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